基于FPGA的RGB到YCrCb颜色空间转换

随着多媒体和通信技术的发展，视频图像处理的实时性成为人们关注的热点。视频图像处理一般都是用数字信号处理器 (digital signal processor，DSP)来完成的。为了满足实时性要求，往往采用多DSP或DSP阵列的方法，使系统在成本、重量、功耗等方面都会快速升高。现场可 编程门阵列(FPGA)运算的并行性和内嵌DSP核等特点，能够提高运算速度满足视频处理的实时性要求。在视频图像显示、处理时，采用的颜色空间主要有 RGB，YCrCb两种。RGB基于三基色原理，颜色实现简单，在计算机、电视机显示系统中应用广泛，YCrCb将颜色的亮度信号与色度信号分离，易于实 现压缩，方便传输和处理。在视频压缩、传输等应用中经常需要实现RGB与YCbCr颜色空间的相互变换。这里推导出一种适合在FPGA上实现从RGB到 YCbCr。颜色空间变换的新算法，采用单片FPGA完成电路设计，利用FPGA内嵌DSP核实现乘法运算，提高了转换算法的运行速度。

1 颜色空间

在RGB颜色空间中，自然界所有颜色都可以用红(R)、绿(G)、蓝(B)三种颜色的不同强度组合而重现。RGB的取值范围分别为0～255，表1列出了几种颜色对应的R，G，B取值。



RGB生成颜色容易实现，被广泛应用在计算机、彩色电视机的显示系统中。但是RGB表示颜色的效率并不是很高，3个颜色分量同等重要，而且亮度信息存在于所有颜色分量中，当需要对像素点的亮度或者色度值进行修改时，必须同时改变RGB三者的值。

YCrCb 颜色空间是在开发世界范围数字分量食品标准过程中作为ITU-R BT．601标准的一部分而开发出来的。在YCRCb颜色空间中，Y表示亮度信号，取值范围为16～235；Cr，Cb表示色度信号，取值范围为 16～240，亮度信号与色度信号相互独立。这种颜色表示方法可以利用人眼的特性降低数字彩色图像的存储空间。人眼视觉系统(HVS)对亮度细节的敏感度 高于颜色细节，适当减少色度分辨率不会明显影响图像的画质，易于实现数据压缩。

2 RGB到YCrCb的转换

在ITU-R BT．601标准中给出了RGB与YCrCb的转换关系式如下：

式中：R’，G’，B’表示Garoma校正后的R，G，B值。该转换关系式是一个3×3乘法矩阵，电路实现时需要9个乘法器和9个加法器，在FPGA中直接实现时将会占用较多逻辑资源。

为了减少逻辑资源的使用，需要对该算法做进一步改进，简化运算过程，从而以较少的逻辑资源实现转换电路。首先对Cb，Cr做如下化简：

Cb=0.148 2(B’-R’)+0.291 0(B’-G’)+128
Cr=0.367 8(R’-G’)-0.071 4(B’-R’)+128

对 y的计算公式进行化简时，令Y’=0.256 8R’+0.501 4G’+0.097 9B’，Cb’ =-0.148 2R’-0.291 0G’+0.439 2B’，有0.577 2Y’+Cb’=0.495 7B’。为了计算方便，近似值为0.5B’。此时，有Y’=1.732 5(0.5B’-Cb’)，与原式误差为△Y’=0.007 4B’，其范围为0～1.887。当以Y’表示Y时，需要对误差作补偿。计算公式可表示为：

Y=1.732 5(0.5B’-Cb’)+offset

式中：offset=16-0.007 4B’，化简后的转换公式如下：

Y=1.732 5(0.5B’-Cb’)+offset

Cb=0.148 2(B’-R’)+0.291 0(B’工型电感-G’)+128 (2)

Cr=0.367 8(R’-G’)-0.071 4(B’-R’)+128

式中：Cb’=0.148 2(B’-R’)+0.291 0(B’-G’)，

offset=16-0.007 4B’。

根 据B’的取值不同，offset的取值取整后为14，15，16。在计算过程中，可以用一个数据选择器根据B’值的不同选择offset的值。0.5B’ 的计算可以用移位实现。化简后的转换算法，对Y，Cb，Cr的计算将比原来节省4个乘法器。在FPGA中，加法器、数据选择器和移位算法的实现比乘法器简 单，该化简将利于减少逻辑资源的应用，简化实现电路，一体成型电感 提高运算速度。
转换电路结构如图1所示。



3基于FPGA的实现

在FPGA中，对乘法的实现比较复杂，可以采用如下几种方法：

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